Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 64 | x | 3 = ( x 2 + 1 ) 2 ( 12 | x | + m ( x 2 + 1 ) ) có nghiệm.
A.
B. Với mọi m
C. 
D. 
Đáp án A
(*)
Đặt 
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 
có nghiệm 
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số 
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán 
Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2 x + 1 x - 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x + 1 | x - 1 | = m có hai nghiệm phân biệt.
A. m > 2
B. Không có giá trị của m.
C. m > -2
D. Với mọi m.
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt
A. -4<m<-3
B. -4≤m≤-3
C. -6≤m≤-5
D. -6<m<-5
Chọn D.
Để phương trình f(x)=m+2 có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m+2 phải cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được -4<m+2<-3 => -6<m<-5
Hình bên là đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x - 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | 2 x + 1 | | x - 1 | = 2 m có hai nghiệm phân biệt
A.Với mọi m
B. Không có giá trị của m
C.
D. 
Đáp án D
Từ đồ thị đã cho ta suy ra đồ thị hàm số 
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán là 
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m > 5 , 0 < m < 1
B. m<1
C. m = 1 , m = 5
D. 1 < m < 5
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số y = f x , để phương trình f x = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 5 0 < m < 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong
trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = m có 6 nghiệm phân biệt.
A. -4 < m < -3
B. 0 < m < 3
C. m > 4
D. 3 < m < 4
Cho hàm số y = f ( x ) = a x + b c x + d có đồ thị như hình bên.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)|=m-1 có duy nhất một nghiệm là
A. m=0
B. m=2
C. m=2 hoặc m=1
D. m=1
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | f ( x ) | = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ (0;3)
B. -3 < m < 1
C. Không có giá trị nào của m.
D. 1 < m < 3
Đáp án D
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta có đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình bên:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
⇒ Để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt thì 1 < m < 3
